Matura z Matematyki 2027 — zadania, wzory, rozwiązania AI

Jak uczysz się matematyki

3 sposoby nauki do matury z matematyki

Od 10 minut z jednym działem po pełny arkusz PP albo PR. Wszystko w jednej cenie.

01

💡

Quiz

Po działach, adaptacyjnie

Krótka sesja z wybranego działu. Trudność dopasowuje się do wyników, po każdej odpowiedzi wyjaśnienie.

🕒 10–30 min dziennie Zobacz →

02

📋

Próbna matura

Arkusz PP i PR

Cały arkusz z timerem, 180 minut. Zadania otwarte sprawdzane z punktacją częściową.

🕒 raz w tygodniu Zobacz →

03

📚

Katalog zadań

Po działach

11 działów PP i PR z pułapkami, wzorami i zadaniami z odpowiedziami.

🕒 gdy powtarzasz dział Zobacz →

Rozwiąż darmową diagnozę z matematyki 13 zadań · wynik po działach · darmowe konto, bez karty

Działy

Cały zakres matury z matematyki

11 działów w 4 blokach. Kliknij dział, żeby zobaczyć podtematy, pułapki, kluczowe wzory i zadania.

🔢 Arytmetyka i algebra Liczby, procenty, logarytmy, równania i nierówności — fundament całej matematyki. 657 pytań

Liczby i działania PP+PR 132 Procenty · Potęgi · Pierwiastki · Logarytmy · Wartość bezwzględna · Proporcje · Zbiory liczbowe Algebra PP+PR 525 Równania kwadratowe · Wzory skróconego mnożenia · Układy równań · Nierówności · Wielomiany · Wartość bezwzględna · Dowody algebraiczne

📈 Analiza matematyczna Funkcje, ciągi i rachunek różniczkowy. Pochodne tylko na rozszerzeniu. 348 pytań

Funkcje PP+PR 140 Funkcja liniowa · Funkcja kwadratowa · Funkcja wykładnicza · Funkcja logarytmiczna · Funkcja wymierna · Przekształcenia wykresu · Dziedzina Ciągi PP+PR 104 Ciąg arytmetyczny · Ciąg geometryczny · Suma nieskończona · Granice ciągów · Indukcja matematyczna · Procent składany Rachunek różniczkowy PR 104 Pochodne · Granice · Monotoniczność · Ekstrema · Punkty przegięcia · Styczne · Optymalizacja · Całki

📐 Geometria Trygonometria, figury płaskie, bryły i geometria analityczna. 413 pytań

Trygonometria PP+PR 103 Sinus, cosinus, tangens · Jedynka trygonometryczna · Tw. sinusów · Tw. cosinusów · Wzory redukcyjne · Równania trygonometryczne · Wzory podwojonego kąta Planimetria PP+PR 111 Trójkąty · Czworokąty · Okręgi · Tw. Pitagorasa · Pola figur · Podobieństwo · Wzór Herona · Kąty wpisane i środkowe Stereometria PP+PR 97 Sześcian · Prostopadłościan · Ostrosłupy · Graniastosłupy · Walec · Stożek · Kula · Przekroje brył Geometria analityczna PP+PR 102 Odległość punktów · Równanie prostej · Równanie okręgu · Wektory · Prostopadłość · Symetralna · Styczna do okręgu

🎲 Kombinatoryka i statystyka Liczenie układów, prawdopodobieństwo klasyczne i warunkowe, średnia, mediana. 203 pytań

Kombinatoryka PP+PR 97 Reguła mnożenia · Permutacje · Wariacje · Kombinacje · Symbol Newtona · Dwumian Newtona Prawdopodobieństwo i statystyka PP+PR 106 Prawd. klasyczne · Prawd. warunkowe · Rozkład dwumianowy · Wartość oczekiwana · Średnia · Mediana · Odchylenie standardowe · Wariancja

liczba przy dziale = liczba pytań · PR = tylko poziom rozszerzony

Pełny katalog zadań z matematyki → Quizy Arkusze CKE Informator CKE

Zajrzyj do środka

Arkusze, ocena AI i typy zadań

Ćwiczysz w tym samym formacie co na egzaminie — od zadań zamkniętych po dowody i optymalizację z pochodną.

Próbny arkusz maturalny z matematyki PP w Matury Online — timer 3 godz., 34 zadania pogrupowane w części, zadanie zamknięte z pierwiastkami

Arkusz z matematyki w aplikacji Matury Online — timer i zadanie

📋 Próbna matura

Cały arkusz PP albo PR, z timerem

Oba poziomy trwają 180 minut i dają 50 punktów, ale wyglądają zupełnie inaczej. Arkusz ma te same części co na maturze, a po zakończeniu dostajesz wynik w punktach i procentach — z oceną każdego zadania otwartego.

Poziom podstawowy →

obowiązkowy · próg 30% (15 pkt)

180 min · 50 pkt · 27–39 zadań: zamknięte za 25 pkt i otwarte za 25 pkt, w tym obowiązkowy dowód

Liczby, wyrażenia, równania, nierówności13 pkt
Funkcje, ciągi, optymalizacja15 pkt
Trygonometria i geometria16 pkt
Kombinatoryka, prawdopodobieństwo, statystyka6 pkt

Poziom rozszerzony →

dodatkowy · brak progu · rekrutacja na studia techniczne

180 min · 50 pkt · 10–14 zadań wyłącznie otwartych za 2–6 pkt: dowody, optymalizacja z pochodną, parametr, Darboux

Liczby, wyrażenia, równania, nierówności13 pkt
Funkcje, ciągi, trygonometria, rachunek różniczkowy18 pkt
Planimetria, geometria analityczna, stereometria14 pkt
Kombinatoryka, prawdopodobieństwo, statystyka5 pkt

✓ Timer, nawigacja między zadaniami, automatyczny zapis
✓ Na PR dodatkowo: pochodne, granice, wzory Viète’a z parametrem, prawdopodobieństwo warunkowe, wzór Bayesa, schemat Bernoullego
✓ Oryginalne arkusze CKE 2023–2027 z kluczem odpowiedzi w archiwum

Archiwum arkuszy CKE z matematyki

Aplikacja Matury Online — nowa sesja z matematyki z wyborem działu i liczbą pytań

🤖 Ocena AI

Rozwiązanie sprawdzone krok po kroku

Zapisujesz obliczenia jak na kartce, a AI ocenia je etapami, tak jak egzaminator CKE — nawet przy złym wyniku dostajesz punkty za poprawne kroki rozumowania.

✓ Wskazuje krok, w którym pojawił się błąd, i pokazuje poprawną ścieżkę
✓ Edytor wzorów i paleta symboli: potęgi, pierwiastki, logarytmy, litery greckie — bez znajomości LaTeXa
✓ Wykresy funkcji rysowane jak na arkuszu CKE — osie, siatka, punkty
✓ Celność w każdym dziale — widzisz, czy tracisz punkty na trygonometrii, czy na stereometrii

Jak działa ocena zadań otwartych

💡 Quiz

11 typów zadań maturalnych z matematyki

Te formaty spotkasz na egzaminie — od zamkniętych A–D po dowody i optymalizację. Po każdej odpowiedzi od razu widzisz wyjaśnienie.

✓ Filtr po dziale, typie zadania, trudności i poziomie (PP/PR)
✓ Trudność dopasowuje się do wyników — system Elo trzyma Cię przy ok. 70% poprawnych odpowiedzi

Zamknięte A–D
Wielokrotne
Prawda / fałsz
Dopasuj
Uzupełnij wynik
Interpretuj wykres
Tabela danych
Znajdź błąd
Ułóż dowód
ObliczeniaAI
Otwarte (rozszerzone)AI

Jak działają quizy z matematyki

Do zapamiętania

Kluczowe wzory — zapamiętaj je na stałe

Na maturze dostajesz tablice, ale tempo rozwiązywania zależy od tego, ile wzorów znasz na pamięć. Pełna lista jest w katalogu działów.

Skrócone mnożenie: (a ± b)² = a² ± 2ab + b²
Wyróżnik trójmianu: Δ = b² − 4ac
Wzory Viète’a: x₁ + x₂ = −b/a, x₁ · x₂ = c/a
Tw. Pitagorasa: a² + b² = c²
Pole trójkąta: P = ½ab · sin γ
Tw. sinusów: a / sin α = 2R
Tw. cosinusów: c² = a² + b² − 2ab · cos γ
Objętość kuli: V = ⁴⁄₃πr³
Pochodna potęgi: (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹
Logarytm iloczynu: logₐ(xy) = logₐx + logₐy

FAQ — Matura z matematyki 2027

Najczęstsze pytania o przygotowanie do matury z matematyki

Jakie działy matematyki są na maturze 2027?

Matura 2027 z matematyki obejmuje: liczby i działania (/zadania/matematyka/liczby-i-dzialania), algebrę (/zadania/matematyka/algebra), funkcje (/zadania/matematyka/funkcje), ciągi (/zadania/matematyka/ciagi), trygonometrię (/zadania/matematyka/trygonometria), planimetrię (/zadania/matematyka/planimetria), stereometrię (/zadania/matematyka/stereometria), geometrię analityczną (/zadania/matematyka/geometria-analityczna), kombinatorykę (/zadania/matematyka/kombinatoryka) oraz prawdopodobieństwo i statystykę (/zadania/matematyka/prawdopodobienstwo-i-statystyka). Na poziomie rozszerzonym dochodzi rachunek różniczkowy (/zadania/matematyka/rachunek-rozniczkowy) — pochodne, optymalizacja, całki. Pełen katalog: /zadania/matematyka.

Czym różni się matura z matematyki PP od PR?

POZIOM PODSTAWOWY (/egzamin/matematyka-podstawowa) jest obowiązkowy dla wszystkich — 180 minut, 50 pkt, 27–39 zadań (zamknięte za 25 pkt + otwarte za 25 pkt), próg zdania 30%. Bez zdania matematyki nie ma świadectwa dojrzałości. POZIOM ROZSZERZONY (/egzamin/matematyka-rozszerzona) jest dodatkowy — 180 minut, 50 pkt, 10–14 zadań WYŁĄCZNIE OTWARTYCH. PR wymaga: rachunku różniczkowego (pochodne, optymalizacja), granic ciągów, wzorów Viète'a (analiza parametryczna), prawdopodobieństwa warunkowego, wzoru Bayesa, schematu Bernoullego, własności Darboux. PR brak progu zdawalności, ale liczy się w rekrutacji na studia techniczne (politechniki, AGH, informatyka).

Jak AI ocenia zadanie otwarte z matematyki?

AI (Claude Sonnet) analizuje Twoje rozwiązanie krok po kroku — sprawdza poprawność metody, obliczeń pośrednich i wyniku końcowego. Przy błędzie wskazuje dokładnie, w którym kroku się pomyliłeś, i pokazuje prawidłowe rozwiązanie. Punktacja częściowa działa tak samo jak na prawdziwej maturze — dostajesz punkty za poprawne fragmenty rozumowania. Dla optymalizacji ocenia 4 etapy (pochodna → miejsca zerowe → monotoniczność → wartość), dla dowodu rozróżnia sprawdzenie przykładów (0 pkt) od pełnego przekształcenia (3–6 pkt), dla nierówności sprawdza POPRAWNOŚĆ NAWIASÓW (otwarte vs domknięte).

Ile pytań z matematyki jest na platformie?

Aktualnie mamy 1 600+ pytań z matematyki, obejmujących wszystkie 11 działów PP i PR. Pytania odpowiadają formatom CKE — zamknięte, otwarte z pełnym rozwiązaniem, interpretacja wykresów, obliczenia z tolerancją. Każdy dział ma kilkadziesiąt do kilkuset zadań — od algebry, przez funkcje i geometrię, po rachunek różniczkowy. Filtruj po dziale, typie, trudności i poziomie (PP/PR). Baza jest regularnie rozbudowywana o nowe zestawy.

Jakie wzory muszę znać na pamięć na maturze z matematyki?

Na maturze dostajesz tablice z podstawowymi wzorami, ale warto znać na pamięć: wzory skróconego mnożenia, wyróżnik trójmianu kwadratowego, wzory Viète'a, twierdzenie Pitagorasa, twierdzenia sinusów i cosinusów, wzory na pola i objętości brył. Na PR dodatkowo: pochodne podstawowych funkcji (xⁿ, eˣ, ln x, sin/cos x), reguły różniczkowania (iloczynu, ilorazu, łańcuchowa — UWAGA: pochodna ilorazu jako „iloraz pochodnych” = 0 pkt za całość!), wzory na sin/cos sumy i podwojonego kąta.

Czy platforma pomoże mi zdać maturę z matematyki?

System adaptacyjnej trudności (Elo) utrzymuje Cię w strefie ~70% poprawnych odpowiedzi — optymalnej do nauki. Średni wzrost wyniku po 30 dniach regularnej pracy to +18 punktów procentowych. Możesz pisać dziesiątki próbnych arkuszy (PP i PR) — każdy oryginalny, generowany przez AI według blueprintu CKE z obowiązkowym dowodem, optymalizacją z pochodną, analizą parametryczną. Pełna ocena AI każdego zadania w 1–3 min według surowych kryteriów CKE (etapy punktacji 2/3/4/5/6 pkt). Bez czekania na nauczyciela — feedback natychmiast.