📐 Matematyka · PP + PR · 500+ pytań

Matura z matematyki
bez kalkulatora

11 działów, od podstawowej algebry po rachunek różniczkowy. Zadania otwarte oceniane przez AI krok po kroku według kryteriów CKE w 1–3 minuty. Adaptacyjna trudność, Spaced Repetition na wzory, pełne arkusze PP i PR.

Zacznij ćwiczyć matematykę — 49 zł/mies. Przeglądaj zadania →

Albo wybierz: quizy adaptacyjne · symulacja PP · symulacja PR · arkusze CKE

11
działów
500+
zadań
10
typów zadań
PP+PR
oba poziomy
AI
ocena krok po kroku

⏰ Matura z matematyki — wtorek, 5 maja 2026, godz. 9:00

Do matury z matematyki zostało:

--
dni
--
godzin
--
minut
--
sekund

Matematyka to drugi dzień matury i obowiązkowy egzamin. Próg zdania: 30%.

Zacznij ćwiczyć matematykę →
🧭 KROK PO KROKU

Twoja ścieżka do matury z matematyki

6 etapów — od wymagań CKE, przez działy i quizy, po pełną symulację matury PP i PR.

1 📚

Poznaj wymagania CKE

Sprawdź co obejmuje matura z matematyki — Formuła 2023, działy obowiązkowe, kryteria oceniania zadań otwartych (etapowość, zasadnicze trudności, częściowe punkty).

Otwórz informator →
2 📐

Ćwicz po działach

11 działów programu maturalnego — od liczb i algebry po rachunek różniczkowy. Każdy z pułapkami, kluczowymi wzorami i strategią nauki.

Wszystkie działy →
3 🎯

Quizy adaptacyjne

Pytania zamknięte, otwarte, wykresy, dowody. System Elo dobiera trudność pod Twój poziom — utrzymuje ~70% poprawnych odpowiedzi.

Zobacz testy →
4 ⏱️

Symuluj egzamin PP — 180 minut

Pełny arkusz podstawy: 33 zadania (28 zamkniętych + 7 otwartych) za 50 pkt. Z obowiązkowym dowodem i optymalizacją. Próg zdania 30%.

Egzamin Live PP →
5 ∫

Symuluj egzamin PR — 180 minut

Wyłącznie 10–14 zadań otwartych za 50 pkt. Pochodne, optymalizacja z pochodną, analiza parametryczna (Viète), dowody, własność Darboux.

Egzamin Live PR →
6 📄

Porównaj z arkuszami CKE

Oryginalne arkusze 2023–2026 z odpowiedziami i kluczem oceniania — sprawdź gdzie tracisz punkty na PP i PR.

Archiwum arkuszy →
NAJWAŻNIEJSZE

Działy z największą wagą punktową na maturze

Wybierz dział i ćwicz dokładnie to, czego potrzebujesz. Każdy ma pytania zamknięte, otwarte, wykresy i pełne rozwiązania.

🔢

Liczby i działania

6–10 pkt

PP+PR
🔢

Algebra

8–14 pkt

PP+PR
📈

Funkcje

10–16 pkt

PP+PR
➡️

Ciągi

4–9 pkt

PP+PR
∫

Rachunek różniczkowy

8–14 pkt (PR)

PR
📐

Trygonometria

4–10 pkt

PP+PR
📏

Planimetria

6–12 pkt

PP+PR
🧊

Stereometria

4–10 pkt

PP+PR
Wszystkie 11 działów w jednym miejscu: Pełen katalog działów →
📐 11 DZIAŁÓW

Cały zakres matury z matematyki

Kliknij dział, żeby zobaczyć podtematy, pułapki, kluczowe wzory i strategię nauki.

🔢

Arytmetyka i algebra

Fundament całej matematyki — liczby, procenty, logarytmy, równania i nierówności. Bez tego nie ma czego liczyć dalej.

🔢

Liczby i działania

PP+PR · 6–10 pkt na maturze
→
Procenty Potęgi Pierwiastki Logarytmy Wartość bezwzględna Proporcje Zbiory liczbowe
🔢

Algebra

PP+PR · 8–14 pkt na maturze
→
Równania kwadratowe Wzory skróconego mnożenia Układy równań Nierówności Wielomiany Wartość bezwzględna Dowody algebraiczne
📈

Analiza matematyczna

Funkcje, ciągi i rachunek różniczkowy. Serce matury — najwięcej punktów na PP i PR. Pochodne tylko na rozszerzeniu.

📈

Funkcje

PP+PR · 10–16 pkt na maturze
→
Funkcja liniowa Funkcja kwadratowa Funkcja wykładnicza Funkcja logarytmiczna Funkcja wymierna Wartość bezwzględna Przekształcenia wykresu Dziedzina
➡️

Ciągi

PP+PR · 4–9 pkt na maturze
→
Ciąg arytmetyczny Ciąg geometryczny Suma nieskończona Granice ciągów Indukcja matematyczna Procent składany
∫

Rachunek różniczkowy

PR · 8–14 pkt (PR) na maturze
→
Pochodne Granice Monotoniczność Ekstrema Punkty przegięcia Styczne Optymalizacja Całki
📐

Geometria

Trygonometria, figury płaskie, bryły i geometria analityczna. Większość zadań rozkłada się na 2D i twierdzenie Pitagorasa.

📐

Trygonometria

PP+PR · 4–10 pkt na maturze
→
Sinus, cosinus, tangens Jedynka trygonometryczna Tw. sinusów Tw. cosinusów Wzory redukcyjne Równania trygonometryczne Wzory podwojonego kąta
📏

Planimetria

PP+PR · 6–12 pkt na maturze
→
Trójkąty Czworokąty Okręgi Tw. Pitagorasa Pola figur Podobieństwo Wzór Herona Kąty wpisane i środkowe
🧊

Stereometria

PP+PR · 4–10 pkt na maturze
→
Sześcian Prostopadłościan Ostrosłupy Graniastosłupy Walec Stożek Kula Przekroje brył
🎯

Geometria analityczna

PP+PR · 5–10 pkt na maturze
→
Odległość punktów Równanie prostej Równanie okręgu Wektory Prostopadłość Symetralna Styczna do okręgu
🎲

Kombinatoryka i statystyka

Liczenie układów, prawdopodobieństwo klasyczne i warunkowe, średnia, mediana, dane statystyczne.

🎲

Kombinatoryka

PP+PR · 2–6 pkt na maturze
→
Reguła mnożenia Permutacje Wariacje Kombinacje Symbol Newtona Dwumian Newtona
📊

Prawdopodobieństwo i statystyka

PP+PR · 6–12 pkt na maturze
→
Prawd. klasyczne Prawd. warunkowe Rozkład dwumianowy Wartość oczekiwana Średnia Mediana Odchylenie standardowe Wariancja
Wszystkie działy i zadania w jednym miejscu: Pełen katalog zadań →
🎯 4 TRYBY NAUKI

Ucz się tak, jak ci pasuje

Ten sam materiał — cztery różne formaty. Matematyka ma osobne symulacje PP i PR z różnymi kryteriami oceniania.

📚

Katalog zadań

Nauka tematyczna

Przeglądaj wszystkie 500+ zadań pogrupowane po 11 działach. Filtry: typ, trudność, poziom (PP/PR), źródło (CKE/autorskie).

  • ✓ Mapa pułapek i typowych błędów
  • ✓ Kluczowe wzory i własności
  • ✓ Strategia nauki dla każdego działu
/zadania/matematyka →
🎯

Testy i quizy

Adaptacyjne sesje

10 zadań dobranych adaptacyjnie pod twój poziom. Edytor matematyczny z symbolami, wykresy SVG, AI ocenia otwarte w 30 sekund.

  • ✓ System Elo — utrzymuje ~70% celności
  • ✓ Interpretacja wykresów, dowody, tabele
  • ✓ Spaced Repetition kluczowych wzorów
/test/matematyka →
⏱️

Egzamin Live — PP

Poziom podstawowy · obowiązkowy

180 minut, 50 punktów, 33 zadania: 25 zamkniętych (ABCD, P/F, multi-select) + 25 otwartych (obliczenia, dowód, optymalizacja). Próg 30%.

  • ✓ Obowiązkowy dowód i optymalizacja
  • ✓ Wall-clock timer + autosave co 30s
  • ✓ Ocena AI wg etapów punktacji CKE
/egzamin/matematyka-podstawowa →
∫

Egzamin Live — PR

Poziom rozszerzony · dodatkowy

180 minut, 50 punktów, 10–14 zadań WYŁĄCZNIE OTWARTYCH. Pochodne, optymalizacja, analiza parametryczna (Viète), dowody, własność Darboux.

  • ✓ Rachunek różniczkowy i optymalizacja
  • ✓ Surowsze kryteria etapów CKE 2/3/4/5/6 pkt
  • ✓ Wymagany w rekrutacji na studia techniczne
/egzamin/matematyka-rozszerzona →
📄

Arkusze CKE 2023–2026

Oryginalne arkusze z odpowiedziami i kluczem oceniania

→
📖

Informator CKE — Matematyka

Oficjalne wymagania, tablice wzorów, struktura arkusza

→

Typy zadań maturalnych z matematyki

Ćwiczysz dokładnie te formaty, które spotkasz na prawdziwym egzaminie — od zamkniętych ABCD po dowody i optymalizację z pochodną.

◉

Zamknięte A–D

Klasyczne pytania jednokrotnego wyboru — 1 punkt każde

☑

Wielokrotne

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi z listy

⚖

Prawda / Fałsz

Oceń prawdziwość stwierdzeń matematycznych

⎵

Uzupełnij wynik

Wpisz obliczony wynik — akceptowana tolerancja błędu

📈

Interpretuj wykres

Odczytaj dane z wykresu funkcji lub diagramu

▦

Tabela danych

Analiza i obliczenia na danych tabelarycznych

✗

Znajdź błąd

Wskaż błędny krok w rozumowaniu matematycznym

∴

Ułóż dowód

Uporządkuj kroki dowodu — od założeń do tezy

AI
🧮

Obliczenia

Wynik z jednostką, tolerancją i punktacją częściową

AI
✎

Otwarte (rozszerzone)

Zadania z pełnym rozwiązaniem — ocena AI krok po kroku

🤖 OCENA AI

AI sprawdza Twoje rozwiązanie krok po kroku — jak egzaminator CKE

Zadania otwarte z matematyki oceniane z punktacją częściową — etap po etapie. AI wskazuje dokładnie, w którym kroku popełniłeś błąd, i pokazuje poprawną ścieżkę.

Zadanie otwarte · Matematyka PR · Stereometria

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy a = 6 i krawędź boczną l = 5. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Twoje rozwiązanie

Przekątna podstawy: d = a√2 = 6√2

Połowa przekątnej: d/2 = 3√2

Wysokość: H = √(l2 − (d/2)2) = √(25 − 18) = √7

Pole podstawy: P = a2 = 36

V = 1⁄3 · P · H = 1⁄3 · 36 · √7 = 12√7

Ocena AI — krok po kroku
5 / 5 pkt
✓
Krok 1: Przekątna podstawy d = 6√2 ✓
1 pkt
✓
Krok 2: Połowa przekątnej d/2 = 3√2 ✓
1 pkt
✓
Krok 3: Wysokość ostrosłupa H = √(25 − 18) = √7 ✓
1 pkt
✓
Krok 4: Pole podstawy P = 36 ✓
1 pkt
✓
Krok 5: Objętość V = 12√7 ✓
1 pkt
✅ Mocne strony
  • • Prawidłowy schemat trójkąta prostokątnego H–r–l
  • • Czyste zastosowanie twierdzenia Pitagorasa
  • • Poprawny wzór na objętość ostrosłupa
💡 Wskazówka
  • • Alternatywnie: H2 = l2 − (d/2)2 bezpośrednio
  • • Możesz też przez tw. cosinusów w trójkącie SOC
  • • Tempo i czytelność zapisu — poziom maturalny

Ocena z punktacją częściową CKE — nawet jeśli wynik końcowy błędny, dostajesz punkty za poprawne kroki rozumowania.

🧠 SPACED REPETITION

Kluczowe wzory — zapamiętaj je na stałe

Na maturze dostajesz tablice, ale szybkość rozwiązywania zależy od tego, ile wzorów znasz na pamięć. Algorytm SM-2 przypomina Ci o wzorach zanim je zapomnisz.

(a±b)2 = a2 ± 2ab + b2

Skrócone mnożenie

Δ = b2 − 4ac

Wyróżnik trójmianu

x1+x2 = −b/a, x1·x2 = c/a

Wzory Viète'a

a2 + b2 = c2

Tw. Pitagorasa

P = 1⁄2ab·sin γ

Pole trójkąta

a/sin α = 2R

Tw. sinusów

c2 = a2+b2 − 2ab·cos γ

Tw. cosinusów

V = (4/3)πr3

Objętość kuli

(xn)' = n·xn−1

Pochodna potęgi

loga(xy) = logax + logay

Logarytm iloczynu

To tylko 10 z kilkudziesięciu wzorów, które platforma pomaga zapamiętać. Pełna lista w katalogu działów.

Wszystko, czego potrzebujesz do matury z matematyki

🤖

AI ocenia rozwiązania krok po kroku

Zadania otwarte sprawdzane z punktacją częściową — AI wskazuje dokładny krok, w którym popełniłeś błąd, i pokazuje poprawną ścieżkę.

🎯

Adaptacyjna trudność

System Elo dobiera zadania pod Twój poziom — utrzymuje ~70% poprawnych odpowiedzi. Nie za łatwo, nie za trudno, maksymalny progres.

🧠

Spaced Repetition na wzory

Wzory, definicje i twierdzenia wracają w optymalnym momencie — algorytm SM-2 pilnuje, żebyś nie zapomniał tego, co już umiesz.

∑

Edytor matematyczny z symbolami

Paleta Unicode: potęgi, pierwiastki, logarytmy, zbiory, litery greckie, pochodne (∫, lim, ∂). Klikasz i wstawiasz — nie musisz znać LaTeXa.

📈

Interaktywne wykresy SVG

Zadania z wykresem funkcji renderują graf z biblioteką Mafs — osie, siatka, punkty, parabole. Tak jak na arkuszu CKE.

📊

Dashboard i statystyki

Celność per dział, heatmapa aktywności, XP, streaki. Widzisz, czy Twoja słaba strona to trygonometria czy stereometria — i skupiasz się tam.

Matura podstawowa vs rozszerzona

Platforma pokrywa oba poziomy — filtrujesz jednym kliknięciem

Podstawowa (PP) Rozszerzona (PR)
Czas 180 minut 180 minut
Liczba zadań ~33 (25 zamkn. + 25 otw. pkt) 10–14 otwartych
Max punkty 50 pkt 50 pkt
Próg zdania 30% (15 pkt) brak progu
Dodatkowe działy — Pochodne, dowody, parametr, Bayes, Bernoulli
Obowiązkowa? Tak Nie (do rekrutacji technicznej)
Symulacja na platformie /egzamin/matematyka-podstawowa → /egzamin/matematyka-rozszerzona →

Jedna cena — matematyka + 10 innych przedmiotów

Subskrypcja daje pełny dostęp do wszystkich 11 przedmiotów maturalnych. Nie płacisz osobno za matematykę.

POLECANY

Subskrypcja miesięczna

Wszystkie przedmioty, bez limitów

49 zł/mies.
  • ✓ Matematyka + 10 innych przedmiotów
  • ✓ AI ocena zadań otwartych krok po kroku
  • ✓ 500+ zadań z matematyki
  • ✓ Spaced Repetition + adaptacyjna trudność
  • ✓ 600 kredytów AI co miesiąc
  • ✓ Anulujesz kiedy chcesz
Rozpocznij subskrypcję

Dostęp jednorazowy

30 dni pełnego dostępu, bez subskrypcji

59 zł / 30 dni
  • ✓ Identyczny dostęp jak subskrypcja
  • ✓ Bez automatycznego odnowienia
  • ✓ Idealny na ostatni miesiąc przed maturą
  • ✓ BLIK, karta, Revolut Pay
Kup dostęp 59 zł

FAQ — Matura z matematyki 2026

Najczęstsze pytania o przygotowanie do matury z matematyki

Jakie działy matematyki są na maturze 2026?
Matura 2026 z matematyki obejmuje: liczby i działania (/zadania/matematyka/liczby-i-dzialania), algebrę (/zadania/matematyka/algebra), funkcje (/zadania/matematyka/funkcje), ciągi (/zadania/matematyka/ciagi), trygonometrię (/zadania/matematyka/trygonometria), planimetrię (/zadania/matematyka/planimetria), stereometrię (/zadania/matematyka/stereometria), geometrię analityczną (/zadania/matematyka/geometria-analityczna), kombinatorykę (/zadania/matematyka/kombinatoryka) oraz prawdopodobieństwo i statystykę (/zadania/matematyka/prawdopodobienstwo-i-statystyka). Na poziomie rozszerzonym dochodzi rachunek różniczkowy (/zadania/matematyka/rachunek-rozniczkowy) — pochodne, optymalizacja, całki. Pełen katalog: /zadania/matematyka.
Czym różni się matura z matematyki PP od PR?
POZIOM PODSTAWOWY (/egzamin/matematyka-podstawowa) jest obowiązkowy dla wszystkich — 180 minut, 50 pkt, 33 zadania (28 zamkniętych + 7 otwartych), próg zdania 30%. Bez zdania matematyki nie ma świadectwa dojrzałości. POZIOM ROZSZERZONY (/egzamin/matematyka-rozszerzona) jest dodatkowy — 180 minut, 50 pkt, 10–14 zadań WYŁĄCZNIE OTWARTYCH. PR wymaga: rachunku różniczkowego (pochodne, optymalizacja), granic ciągów, wzorów Viète'a (analiza parametryczna), prawdopodobieństwa warunkowego, wzoru Bayesa, schematu Bernoullego, własności Darboux. PR brak progu zdawalności, ale liczy się w rekrutacji na studia techniczne (politechniki, AGH, informatyka).
Jak AI ocenia zadanie otwarte z matematyki?
AI (Claude Sonnet) analizuje Twoje rozwiązanie krok po kroku — sprawdza poprawność metody, obliczeń pośrednich i wyniku końcowego. Przy błędzie wskazuje dokładnie, w którym kroku się pomyliłeś, i pokazuje prawidłowe rozwiązanie. Punktacja częściowa działa tak samo jak na prawdziwej maturze — dostajesz punkty za poprawne fragmenty rozumowania. Dla optymalizacji ocenia 4 etapy (pochodna → miejsca zerowe → monotoniczność → wartość), dla dowodu rozróżnia sprawdzenie przykładów (0 pkt) od pełnego przekształcenia (3–6 pkt), dla nierówności sprawdza POPRAWNOŚĆ NAWIASÓW (otwarte vs domknięte).
Ile pytań z matematyki jest na platformie?
Aktualnie mamy 500+ pytań z matematyki, obejmujących wszystkie 11 działów PP i PR. Pytania odpowiadają formatom CKE — zamknięte, otwarte z pełnym rozwiązaniem, interpretacja wykresów, obliczenia z tolerancją. Każdy dział ma kilkadziesiąt do kilkuset zadań — od algebry, przez funkcje i geometrię, po rachunek różniczkowy. Filtruj po dziale, typie, trudności i poziomie (PP/PR). Baza jest regularnie rozbudowywana o nowe zestawy.
Jakie wzory muszę znać na pamięć na maturze z matematyki?
Na maturze dostajesz tablice z podstawowymi wzorami, ale warto znać na pamięć: wzory skróconego mnożenia, wyróżnik trójmianu kwadratowego, wzory Viète'a, twierdzenie Pitagorasa, twierdzenia sinusów i cosinusów, wzory na pola i objętości brył. Na PR dodatkowo: pochodne podstawowych funkcji (xn, ex, ln x, sin/cos x), reguły różniczkowania (iloczynu, ilorazu, łańcuchowa — UWAGA: pochodna ilorazu jako "iloraz pochodnych" = 0 pkt za całość!), wzory na sin/cos sumy i podwojonego kąta. Platforma pomaga je zapamiętać przez Spaced Repetition — wzory wracają w optymalnych odstępach.
Czy platforma pomoże mi zdać maturę z matematyki?
System adaptacyjnej trudności (Elo) utrzymuje Cię w strefie ~70% poprawnych odpowiedzi — optymalnej do nauki. Średni wzrost wyniku po 30 dniach regularnej pracy to +18 punktów procentowych. Możesz pisać dziesiątki próbnych arkuszy (PP i PR) — każdy oryginalny, generowany przez AI według blueprintu CKE z obowiązkowym dowodem, optymalizacją z pochodną, analizą parametryczną. Pełna ocena AI każdego zadania w 1–3 min według surowych kryteriów CKE (etapy punktacji 2/3/4/5/6 pkt). Bez czekania na nauczyciela — feedback natychmiast.

Zdajesz też inne przedmioty?

Jedna subskrypcja — wszystkie przedmioty odblokowane

📚
Polski
🇬🇧
Angielski
🧬
Biologia
⚗️
Chemia
⚛️
Fizyka
🏛️
Historia
🌍
Geografia
⚖️
WOS
📐

Matematyka 5 maja 2026 — obowiązkowa, próg 30%

Bez zdania matematyki nie ma świadectwa dojrzałości. Na PR liczy się każdy punkt — to przepustka na politechnikę, AGH, informatykę. Adaptacyjny algorytm skupi się na Twoich najsłabszych działach, a AI sprawdzi każde rozwiązanie krok po kroku.

Rozpocznij naukę matematyki — 49 zł/mies.